Tradução: “S03E19: The Wheaton Recurrence (A Recorrência de Wheaton)”

Formigas gigantes eram o terror do filme “O Mundo em Perigo” (Them!), de 1954. Esta noite Rajesh e Howard percebem que formigas gigantes seriam um meio de transporte bem legal. Mas Sheldon Cooper está certo: infelizmente, a Física determina que formigas gigantes não podem existir em nosso planeta como o conhecemos.

As formigas gigantes de "O Mundo em Perigo" (1954) violam a regra do quadrado-cubo.

O biólogo evolucionista J.B.S. Haldane já ganhou essa discussão em um ensaio de 1926 intitulado “On Being the Right Size“ (Sobre Ser do Tamanho Correto). Em seu ensaio, Handane fez mais do que apenas observar que elefantes são maiores que ratos; ele explicou, usando a Física, como as mudanças em tamanho requerem mudanças em forma.

A típica formiga que conhecemos e amamos mede 5mm de comprimento e tem uma massa de cerca de 5 miligramas. As formigas gigantes que você gostaria que talvez existissem seriam 1.000 vezes mais compridas. E teriam também uma largura 1.000 vezes maior. E uma altura 1.000 vezes maior. Para calcular a nova massa da formiga gigante, teríamos que multiplicar tudo isso – o volume seria um bilhão de vezes maior. Se tivesse a mesma densidade, uma formiga gigante pesaria algo em torno de 5 toneladas. Mas suas pernas seriam mais largas em apenas duas dimensões. Elas seriam um milhão de vezes mais fortes, mas não seriam o suficiente para suportar uma criatura um bilhão de vezes mais pesada. Antes de darem o primeiro passo, quebrariam todas as pernas, o que as deixaria imóveis e inofensivas. Enquanto a massa aumenta à proporção do tamanho ao cubo, a função de sua estrutura aumenta à proporção do tamanho ao quadrado, por isso o nome de “regra do quadrado-cubo”.

Um aviso às empresas de spray anti-insetos: Apenas façam um produto que aumente cada dimensão das formigas em 1.000 vezes. Isso irá detê-las prontamente. Com certeza será um dos produtos mais vendidos.

Os elefantes não têm problema algum por pesarem 5 toneladas. Mas eles também não suportam seu próprio peso apenas com aquele exosqueleto fraquinho que suporta as formigas. Nós, assim como outros animais de nosso tamanho, temos ossos internos que nos suportam. Esse é apenas um exemplo de como a Física determina que os animais devem, fundamentalmente, mudar sua forma se forem aumentar ou diminuir muito de tamanho.

Então não há necessidade de assistir “Querida, Encolhi As Crianças” (Honey, I Shrunk the Kids), de 1989. Se nossos corpos diminuíssem ao tamanho de uma formiga, estaríamos tão perdidos como a formiga gigante. Por sermos criaturas de sangue quente, nós, humanos, perdemos calor corporal pela área de nossa superfície, que varia à proporção do quadrado de nosso tamanho linear. Ao mesmo tempo, nossa massa total diminui muito mais rapidamente, à proporção do cubo. Mesmo com um tamanho tão minúsculo, nunca seríamos capazes de comer o bastante para nos mantermos aquecidos. As baleias, mamíferos marinhos de sangue quente, se beneficiam de seu enorme tamanho para manterem-se aquecidas, especialmente ao considerarmos que a água retira o calor corporal mais rapidamente que o ar. Contudo, elas não têm pernas para se sustentar, podendo contar apenas com sua capacidade de flutuação na água. Dessa maneira, os físicos poderiam ter previsto que os maiores mamíferos habitariam os oceanos.

A regra do quadrado-cubo explica porque não há ratos em Spitsbergen.

Algo pior ainda para as formigas é que elas internalizam o oxigênio em seus sistemas diretamente através de seu exosqueleto. Seria como se você pudesse respirar diretamente pela pele. Isso exige muito menos esforço do que desenvolver pulmões, mas não funciona para o nosso tamanho… o volume que precisa ser sustentado pela difusão pelo ar através da superfície é simplesmente grande demais. Os animais tiveram que desenvolver pulmões para que crescessem. No sustento da vida, não é a forma que sucede a função; são os sistemas que servem ao tamanho.

A Física restringe a natureza da vida. Então não tenham medo de águias do tamanho de elefantes: a velocidade do vento precisaria aumentar à proporção do quadrado do comprimento para manter um corpo planando, limitando, assim, o tamanho das criaturas aladas. Alguns físicos, como Carl Sagan e E.E. Salpeter, previram até mesmo as propriedades da vida em Júpiter e a possibilidade de seus enormes “oceanos” gasosos de amônia serem habitados pelos chamados “mergulhadores”, “flutuadores” e “caçadores”. Se eles não puderem ser encontrados em Júpiter, certamente deve haver formas de vida parecidas em algum dos bilhões de primos de Júpiter localizados em nossa galáxia.

Fui para a Física porque não gostava da Biologia. (Era muito fedida e gosmenta.). Após ensinar Física aos graduandos em Ciência da Vida, suspeito que, muitas vezes, o oposto também seja verdade. Infelizmente para os biólogos, a Física está presente em todos os lugares, até mesmo na explicação das estruturas básicas da vida. A Física não é capaz de determinar exatamente quais formas de vida encontraremos, pois os detalhes são, em grande parte, acidentes da História. Entretanto, seja qual for o caminho que as formas de vida bem-sucedidas tomem, elas estão restritas a obedecer às leis da Física.

Agora podemos nos lembrar do sonho que  Sheldon teve no episódio anterior. Ele sonhou que era um gigante mas não tinha noção disso porque tudo havia aumentado na mesma escala. Sheldon disse que a razão pela qual havia descoberto era porque ele vestia calças de tamanho 1.000.000. Entretanto, nesse ponto, ele também deve ter percebido que era um sonho. Acho que Sheldon não seria enganado. Afinal, TBBT não figurará na longa lista de séries de televisão, filmes e quadrinhos que violaram a regra do quadrado-cubo.


Tradução feita por Hitomi a partir de texto extraído de The Big Blog Theory, de autoria de David Saltzberg, originalmente publicado em 12 de Abril de 2010.

Tags: , ,

Uma resposta to “Tradução: “S03E19: The Wheaton Recurrence (A Recorrência de Wheaton)””

  1. Tradução: “S03E22: The Staircase Implementation (A Implementação da Escada)” « The Big Blog Theory (em Português!) Says:

    […] terceira aplicação da regra do quadrado-cubo nesta temporada, a quantidade total de hidrazina seria exposta a uma superfície relativamente […]

Deixe uma resposta

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s


%d blogueiros gostam disto: